この記事はアピリッツの技術ブログ「DoRuby」から移行した記事です。情報が古い可能性がありますのでご注意ください。
多くの人の身近になったガチャやドロップという存在。 それらを支配する確率について今回は考えてみる。 ※現実の福引のような引ける回数に限りがあるものはここでは考えない。
期待値について
「1％の確率で最高レアが当たるガチャを500回引けば5枚引けそうだ」
というのが期待値である。誰でも頭では分かっているように、その期待値通りの引きになるとは限らない。1枚も引けない人もいれば、20枚引ける人もいるだろう。それでは一体どれだけの確率で最高レアが引けるのだろうか。
実際に引ける確率
下のグラフは、最高レアが出る確率がpのとき、最高レアが1度でも引ける確率Xがいくつであるかを示している。青色の折れ線の「期待値1」とは、「p×引いた回数x=1」、つまり期待値が1となる回数分ガチャを引くことである。
グラフを見れば分かる通り、pが小さいほど「1度でも引ける確率」は収束していき、期待値1では約63%、期待値2では約86.5%、期待値3では約95%となる。なんということか、期待値1になるだけガチャを引いても37%の人は引けないのである。
ガチャの天井
ガチャでときどき見かけるのが「〇〇〇連引いたら好きなもの1つ選んでいいよ」という天井システムである。このグラフに当てはめてみれば、「救済」なのか「天井前提」なのか、透けて見えてくるかもしれない。逆に作り手側なら、考える指標の1つとして役立つグラフになるだろう。
